Conspecta aedificii tantum summitate intervallum horizontale inter dictum aedificium & terminum in plano positum indagare [ 19 Magini.]. cap. iv.
Si forsan cogamur metiri horizontalem distantiam DB, ex intuitu signi C, & ob impeditam retrocessionem termini aliam stationem eligere impossibile esset. Constituti in loco D humili scilicet, per latus DA aspicientes terminum B notabimus partes abscissas a perpendiculo, tunc ascendemus ad punctum E. Cum videlicet eo loci est turris vel quodvis aliud aedificium, & per brachium EF iterum aspicientes terminum B notabimus partes abscissas, quae in utraque statione sunt primi, vel secundi centenarij, vel in una sunt primi, in altera secundi. Secet autem primum partes primi centenarij, sic institues ratiocinium; differenza partium abscissarum primae & secundae stationis dat 100 quot dabit distantia DE, quae per mensurationem nota esse debet, quartus autem numerus distantiam quaesitam iudicabit.
Nota di Galileo:
demonstratio operationis primae.
Ponatur ln aequalis ig, et iungatur An, et intelligatur Em ipsi DB parallela. Cumque sit ut ol ad lA, ita CB ad BD, idest mE; ut autem Al ad ln, ita Em ad mC; ergo, ex aequali, ut ol ad ln, ita BC ad Cm, et, divisione, ut on ad nl, ita Bm ad mC ut vero nl ad lA, ita Cm ad mE: ergo, ex aequali, ut on ad Al, ita mB, hoc est ED, ad Em[La postilla è riferita alle lin. 7-16, ed, insieme B alle postille [126] e [128], occupa una carta aggiunta.]
Secundo, intersecet in utraque statione secundum centenarium, ut in prima 60, in secunda 75 differentia harum partium est 15, ex scala immobili excipias quantitatem 100 partium hanc aptabis punctis partium abscissarum in secunda statione hoc est 75, & excerpes intervallum inter puncta differentiae partium abscissarum hoc est 15 quod mensuratum supra scalam immobilem abscindet 20, quem numerum servabis, mox ex scala immobili accipies quantitatem 60 partium, & sunt abscissae in prima statione, hanc aptabis punctis 20. 20, hoc est nuper invento numero, & excipies intervallum inter puncta distantiae DE, quae in hoc exemplo sit pedum 10, quod mensuratum supra scalam immobilem abscindet 30, quare dicendum distantiam quaesitam esse pedum 30 [ Demonstratio operationis [operazionis]Caprae. Ponatur no aequalis EI, et iungatur Ao, et sr sit parallela ad An, et CE, BD, coeant in m; erunt 3angula CmB, EmD. Ano, rso similia omnia: quare ut rs ad so, ita ED ad Dm; ut vero os ad sn, ita mD ad DB; ergo, ex aequali, ut rs ad sn, ita ED ad DB. Si itaque detur rs (cum dentur iam sn et ED), dabitur quoque DB quaesita: dabitur autem rs, cum sit ut on ad nA, ita os ad sr. Sed breviori methodo [metodo] idem consequi poterat, cum sit ut nota os ad notam sn, ita mD ad quaesitam DB; mD autem innotescit statim ex similitudine 3angulorum FEI, EDm[La postilla è riferito alle lin. 1-10.] ].
Tertio & ultimo intersecet in prima statione secundum centenarium in secunda autem primum, ut in prima 40 in secunda 70. Operatio est omnino [ il Magino dice fere, e lui, non intendendo niente, ha creduto che vogli significare omnino; ed ha fatta la balordaggine.] eadem ac in proximo superiori casu, quare ab exemplo suprasedendum credo [ Il 3° caso, malamente posto dal Capra, si può ridurre a qualsivoglia de li due passati, ma bisogna tramutare un'ombra; il che non ha inteso detto Capra[La postilla è riferito alle lin. 11-13.] Ecco il suo fiero destino, il quale fa constare, dalla falsità di quanto dice qui, che quello che ha detto di sopra non è sua farina. È tanto falsa questa operazione, che, seguendola, si troverà la distanza DB, secondo il Capra, più di 9; ma secondo il vero è meno di 6. ].
